高速轻型SCARA机械手的机械结构分析与优化精确度

作者：赵春，王延杰，张霖，骆敏舟

摘要：为了满足小型工业产品高速、精确、稳定的抓取、装配等使用要求，SCARA机械手应运而生。从SCARA机械手构型原理出发，分别从驱动布置方式、零部件优化以及动力学分析等角度，详细地阐述SCARA机械手本体的研究现状，选择顺应性装配机械手臂 （Selective Compliance As⁃sembly Robot Arm，即SCARA机械手） 是一种平面关节型工业机械手，其结构具有4个关节，包括3个相互平行的旋转关节，其作用是在平面上对物体进行定位与定向，还
有一个垂直于平面上的移动关节，其作用主要用于完成机械手末端件在垂直平面内的运动。与一般的工业机械手相比，SCARA 机械手的工作空间较小，在平面运动上具有良好的灵活性，在竖直运动中具有很高的刚性，并且具备优越的速度、精度、线性度和垂直度性能，能够提供免感知器的顺应控制功能，可顺应组件与孔件间的偏差，能够快速精准地完成插件、组装、分拣、包装等作业，在追求快速度、高质量以及低成本的工业生产中具有独特的优势。

       SCARA 机械手工作性能研究主要包含两个方面，一是对SCARA机械手机械结构进行改进与优化，使其满足高刚度、高强度、低振动、小误差的要求的同时，实现质量轻、体积小、结构简单等优点；二是利用先进的计算机技术对SCARA机械手进行最优控制，实现机械手在复杂工作环境中具有高精度、高效率、高稳定性等优点。为了给SCARA机械手的结构优化以及软件开发提供理论依据和综合性参考，本文从SCARA机械手的机械结构和控制方法两方面出发，对SCARA机械手设计过程中所涉及的关键技术的国内外研究现状进行分析与讨论，并对其发展趋势进行展望。

1 SCARA机械手结构分析及优化方法

1.1 SCARA机械手驱动布置方式

SCARA 机械手的工作性能主要是由机械手各关节的驱动方式决定的，各个关节驱动模块不仅用来实现机械手高精度转动，而且要用来承担整个机械手以及其负载的扭矩，因此对机械手关节驱动模块的选择与安装往往具有非常高的要求。经过对比国内外SCARA机械手的关节结构设计，SCARA 机械手关节结构依据负载大小，机械手体积以及机械手重量等要求，采用不同的传动方式进行设计，常见的有以下几种结构。

第一种结构如图1（a） 所示，该结构J1与J2轴都采用“电机+谐波减速器”直接驱动的方式，是目前SCARA机械手主流传动结构。由于减速机是使用高精密、小体积的谐波减速器，该结构的 SCARA 机械手体积一般较小，承受的最大负载通常在5 kg左右，同时由于谐波减速器传动精度高、运动平稳等特点，通常使用在电子装配、食品包装等轻负载以及高精度要求的工作环境中，但是高精密的谐波减速器价格昂贵，这大大增加了SCARA机械手的成本。

第二种结构如图 1 （b） 所示，该结构 J1 轴采用“电 机+行星减速器”的间接驱动方式，并且J1关节承担整个机械手的重量以及大负载，需要能够承受大的轴向力以及径向力，因此在输出轴上采用角接触球轴承，而J2轴使用“电机+谐波减速器”直接驱动的方式。该结构在J1关节使用体积较大的行星减速器以及通过轴承输出，这在一定程度上增加了J1关节的体积与重量，但是J1关节安装在基座中，这在一定的程度上消除了J1关节体积大、重量大的缺陷，因此该结构的SCARA机械手与第一种结构机械手相比，在体积上相差不大，并且具有大负载、较长的使用寿命等优点，承受的最大负载通常在8 kg左右，但是由于J1关节增加了许多零件，使其设计难度加大，机械手重量增加。而上海大学的林恒等人在J1关节利用RV-E系列组合型减速机代替“行星减速器+角接触球轴承”结构，RV-E系列组合型减速机内部集成了角接触球轴承，降低了维护难度简化了结构。

第三种结构如图1（c）所示，该结构J1、J2关节都是采用“电机+谐波减速器”的间接驱动方式，并且都采用角接触球轴承进行输出轴安装，增加了机械手关节承受弯矩与扭矩的能力。该结构最大的特点是能够承受非常大的负载，通常在10 kg以上。但是由于使用角接触球轴承输出，使得该结构的SCARA机械手J2关节具有较大的体积以及重量，这大大增加了J1关节的扭矩。该结构往往使用在大负载的工作环境中，比如分拣、搬运等场合。

第四种结构如图1（d）所示，该结构是采用倒装安装方式，使得机械手可以实现超高自由度的运动、灵活可靠，可以在有限的空间内实现生产率最大化。该结构SCARA 机械手能安装在狭窄的空间内的天花板上，可以从任何方向抓取物件。但是由于采用倒装的安装方式，使得整个机械手的重量都集中在J1关节处，这使得该种形式的机械手在空载时都需要很大的强度，从而也决定了该种形式的机械手不能用于大负载的工作环境。

1.2 SCARA机械手结构优化方法

SCARA 机械手的结构优化是机械手设计中的重要环节，决定所设计的 SCARA 机械手是否能满足设计要求，以及是否能达到最优的性能。在SCARA机械手结构优化过程中，存在众多不同的优化目标，包括减少质量、减小应力、提高使用寿命、增大强度、提高部件的固有频率以及降低误差等，其中对SCARA机械手性能影响较大的是强度、零部件的固有频率以及误差，它们决定了 SCARA机械手的可靠性、负载以及精度等关键性能。

1.2.1强度分析及其优化方法

目前，对于 SCARA 机械手强度分析及优化的研究已经比较成熟，在强度分析方面主要以有限元分析方法为主，在优化设计方面以质量优化与拓扑优化为主，而在拓扑优化中可分为单目标优化方法与多目标优化方法。天津大学张红等人采用有限元分析方法及拓扑优化技术对SCARA机械手小臂进行优化，在保证强度与刚度的前提下，有效地减小了小臂的壁厚，实现小臂轻量化设计；天津科技大学魏斐等人利用ANSYS Workbench对码垛机械手关键零部件进行尺寸优化，通过改变零部件的厚度实现机械手尺寸的最优化；上海大学付朝军等人利用ANSYS创建柔性体部件，然后利用 Adams 进行刚柔耦合仿真，得到大臂的等效对称循环应力，检验疲劳极限，并进行优化。

上述所采用的单目标优化方法虽然对 SCARA 机械手关键零部件进行了有效优化，但是只是采用单一重要参数进行优化，没有考虑关键零件整体尺寸的变化对机械手机械性能的影响。河北工业大学杨肖长等人提出了一种多目标优化方法，并使用该方法对SCARA机械手小臂进行优化，成功使小臂的最大应力减少 20.4%，最大应变减少11.7%，质量减少 6.0%。该方法主要分为四步骤：首 先，通过有限元软件ProE对零部件进行参数化建模，标明零部件主要尺寸；其次，对参数化模型进行有限元静力学分析，通过定义材料属性、划分网格、定义约束、施加载荷等方式，获得零部件的静力学数值；接着，在有限元静力学分析的基础上进行模态分析，分析零部件的低阶固有频率；最后，利用 ANSYS Workbench Design Ex-ploration模块响应面法，并且根据有限元分析结果，以零部件主要尺寸作为输入参数，以多种优化目标作为输出参数，建立多种优化目标响应云图，得出最优化结果。单目标优化方法因为简单高效，能够满足大多数的要求，运用较为普遍，但是容易忽略单一参数变化对整个零部件性能的影响，而多目标优化方法在优化过程中以多个目标为依据，在实现强度要求的同时，使多个主要影响因素达到最优，避免了单一目标优化后对其它因素造成影响，使 SCARA机械手具有最优性能。

1.2.2抑振性能分析及其优化方法

SCARA 机械手往往采用电机直驱的方式进行驱动，刚性较大，而且 SCARA 机械手运行速度快、启停时间短，末端的震动很容易传遍机械手全身，给电机造成冲击，使用寿命非常低。零部件的固有频率是影响机械手抑振性能的关键，固有频率低的零部件很容易形成共振现象，增大SCARA机械手的震动，因此提高各零部件的固有频率是SCARA机械手抑振性能优化的关键。

静态刚度是影响固有频率的重要指标，静态刚度太小会降低零部件的固有频率，导致其响应速度变慢，抗干扰性能变差。东南大学的毛燕等人利用ANSYS对SCARA机械手大臂进行有限元分析求解，得出大臂应变图并分析应力情况，然后利用动态信号分析仪对大臂进行了模态和动态分析，根据分析结果进行优化，有效提高了大臂的固有频率。不同于东南大学的毛燕等人使用的实验方法，河北工业大学的孙晨光等人则是完全采用数值模拟技术，利用模态分析和拓扑优化方法对大臂的固有频率进行优化，使大臂固有频率提高的 8.2%，同时质量减少了 14.8%。该方法首先通过有限元分析软件ANSYS Workbench对大臂的三维模型进行静力学分析与模态分析，得到低阶的固有频率以及振型结果；然后，利用拓扑优化方法为大臂去除材料的优化方向提供参考，重新设计大臂结构并计算新结构的模态参数；最后，利用MATLAB曲线拟合功能，并基于去除量和固有频率的关系重新建立拓扑优化曲线，得出最优化结果。同样基于数值模拟技术，山东科技大学的杨梅等人为了了解各阶固有频率对SCARA机械手动态载荷的响应情况，利用ANSYS对SCARA机械手进行谐响应分析，得到SCARA机械手谐响应变化曲线，得到第七阶固有频率对动态性能影响最大，为结构设计与优化提供依据。

SCARA 机械手需要具有高刚度、高响应速度、高精度等特点，这对设计、优化、仿真等环节的精确性要求非常高，但是在实际工作中SCARA机械手所受到的载荷状况非常复杂，而仿真与优化往往是给定固定载荷，这与实际载荷之间存在较大的差异，势必影响分析的可靠性。完全采用数值模拟技术进行SCARA机械手优化，往往存在一定的误差，但是完全采用实验的方法进行分析与优化，工作量是非常巨大的，并且结果存在一定的偶然性，将两者结合，通过数值模拟优化技术得出最优解范围，然后通过实验优化的方法找出最优解，既可以提高分析优化的可靠性，又可以减少工作量。

1.2.3误差分析及其优化方法

SCARA 机械手是一种重复定位精度要求极高的平面关节机械手，在实际工作中，零部件形变误差、运动的平稳性以及负载大小直接影响末端的定位精度，因此对SCARA 机械手进行误差分析及优化，提高重复定位精度具有十分重要的意义。目前对SCARA机械手误差研究主要有两种研究方向，一种是基于纯刚性SCARA机械手误差分析，另一种是基于刚柔耦合 SCARA机械手误差分析。前者主要是建立刚性模型，通过有限元静力学计算与D-H矩阵计算得到运动学正向误差，后者主要是通过AN⁃SYS 与 ADAMS 建立刚柔耦合模型进行动力学仿真，并将刚体模型和刚柔耦合模型的末端轨迹进行对比，分析偏差曲线。

河北工业大学康宇鹏等人基于纯刚性模型误差分析原理，通过MATLAB建立D-H模型，如图4所示，并且简化计算位置误差过程，将各种变量定量化地转化为对D-H模型参数的影响，通过 robotics 计算连杆的静态长度误差、转角偏转误差以及传动误差，如图5所示，得出误差主要受大臂和小臂的长度以及角度影响。同样基于纯刚性模型误差分析原理，广东智能制造研究所刘辉等人利用仿真分析软件 Radioss 分析 SCARA 机械手极限载荷下的静刚度，得出大臂的刚度对末端的竖直位移影响最大。广东省智能制造研究所李怀政和上海交通大学胡俊杰等人则是采用基于刚柔耦合模型误差分析原理，通过建立刚柔耦合模型进行动力学仿真，并将运动精度可靠性实验数据和刚柔耦合模型的末端轨迹进行对比，发现SCARA机械手运行速度与加速度对位移偏差影响较大。

虽 然 上 述 基 于 纯 刚 度 模 型 误 差 分 析 方 法 忽 视 了SCARA机械手柔性体连接的存在，仅仅采用刚体无法模拟真实的运动情况，但是该方法利用 MATLAB 建立 D-H模型，简化计算位置误差，可以将各种误差因素同时进行计算与优化，能够获得最优化模拟数值，非常适合刚度要求非常高的机械手使用。而基于刚柔耦合模型误差分析方法，虽然不能同时考虑到各种误差因素，但是将柔性体连接因素与刚体误差一起进行动力学仿真，更有助于模拟SCARA机械手真实的受力变形情况。

1.3 SCARA机械手动力学分析
作为 SCARA 机械手设计的重要环节之一，动力学分析主要是运用仿真分析软件在各种限定条件下对机械手的速度、加速度以及力矩进行检测，验证机械手电机及减速器选型是否满足使用要求，为样机实体加工奠定基础。现用于SCARA机械手动力学分析方法主要有两种，一种是利用ADAMS中的动力学分析模块，通过时间函数表示所要计算模型的位移、速度、加速度和作用力等参数，最后通过内置的算法求解器 ADAMS/Solver 求解非线性方程得出需要的结果；另外一种是采用拉格朗日法建立机械手的动力学模型，然后利用MATLAB的Robotics 工具箱，并规划时间t和关节角对机械手进行扭矩校核。

华南理工大学陈世钟等人利用ADAMS动力学分析模块对SCARA机械手进行动力学仿真，经过模型导入、设置仿真环境、添加材料、简化虚拟样机模型、设置运动关系、添加驱动、运行仿真计算以及绘制运动轨迹等必要环节，分析发现SCARA机械手末端移动关节和末端旋转关节不使用减速器的情况下，力矩曲线变化也非常平缓，满足实际要求。上海交通大学胡俊杰等人则是利用拉格朗日法建立SCARA机械手的动力学模型，并且给每个连杆模型建立动能和势能关系式，然后使用MATLAB的轨迹规划和扭矩校核功能计算得到 SCARA 机械手各关节的角度、角速度以及角加速度，最后通过三维作图软件计算得到SCARA机械手各关节的输出扭矩，分析结果得到所选用的电机及减速器符合设计要求。利用 ADAMS 动力学分析模块进行动力学分析比较简单，不需要进行运动学分析，也不需要给各个模块建立能量转化公式，仅仅使用简单的step函数就可以实现动力学仿真，但是ADAMS动力学仿真不能真实地体现运动情况，降低了仿真的可靠性不适合运用在精度要求较高的领域，而利用MATLAB的Ro⁃botics 工具箱进行仿真，虽然比较繁琐，但是能实现对SCARA机械手的更精确的动力学分析，提高了分析结果的可靠性。

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