六自由度喷涂机器人-适用于腻子涂装自动化的喷腻子机器人

摘 要: 根据动车车体腻子刮涂自动化的需求，研究设计了一种适用于喷涂大型工件的机器人，确定了 6自由度机器人，绘制出机器人二维简图，推导出运动学正逆解，通过 Matlab 建立了机器人的三维模型，然后进行了轨迹的仿真，仿真结果表明，轨迹没有出现波动和奇异性，整体和各个关节的运动曲线 也比较平稳、响应快速，能够达到工艺的要求; 运用蒙特卡洛方法求解出机器人的工作空间，仿真结果的点云图验证了所设计的机器人工作空间能够涵盖整体的需要喷涂的工件．

      轨道客车制造过程中车体表面涂装是一个重要的生产环节，国内某公司的轨道客车油漆涂层为 4 个工序，其中腻子刮涂又分为五道工序，目的是补平车身的凹陷、焊接接缝等，而每一道工序刮涂后还需要进行打磨，对于螺栓等边缘位置采用打磨机打磨、粗砂纸打磨、细砂纸打磨，进而获得平整光滑的车体表面; 这个工艺过程一直以来都是采用人工刮涂和打磨方式进行，研究的重点都放在了腻子涂料性能的研究及刮涂的工艺规程上，而没有着眼于自动化完成此工艺过程的研究，通用机器人的工作空间不能满足要求，而现行的工件表面的涂漆工艺依靠人工进行喷漆和刮涂，劳动强度比较大，同时质量也受到人工的影响，而且在效率、涂料利用率等方面都不是很乐观; 目前市面上尚不存在喷腻子的机器人，对于喷涂轨道客车车体等大型的工件，通用的喷涂机器人工作空间不能满足．

      基于以上的工程需求，本文设计了一种具有大工作空间的 6 自由度的喷腻子机器人，不需要进行二次开发．

 1  机器人结构简图

机器人由 6 个关节构成，坐落在地轨上的水平移动关节，能够升降的移动关节，以及其余的四个旋转关节; 移动关的基座与车体并行，主要依靠升降移动关节来扩大机器人的工作范围，其余四个旋转关节使机器人在工作时运行更加的灵活，如图 1 所示。

2运动学分析

2．1 建立坐标系与连杆参数表

      通过对比 DH 法与 M－DH 法优缺点，避免在处理树形结构机器人的歧义性，以及关节参数的下标和关节轴不对应问题［5］，采用 M－DH 坐标系建立机器人．

      在建立坐标系时，第一个坐标系 o0 为固定不动的基础坐标系，坐标系 o1 建立在移动关节上，移动方向垂直于纸面，初始位置与 o0 重合，坐标系 o2 随关节 2 做垂直方向的往复运动，坐标系 o3 绕着旋转关节轴旋转，同理坐标系 o4、o5、o6 完成建立的 M－DH坐标系如图 2 所示，连杆参数如表 1 所示．

      根据 M－DH 法和连杆坐标系之间的变换矩阵可以推导得出正解，末端矩阵为:

在上述的矩阵中，喷涂机器人的末端执行器的位置用 [px py pz ]T表示，X、Y、Z 轴在基准坐标系中的方向矢量用 [nx ny nz] T 、 [ox oy o z] T 、[  ax ay az ]T表示，通过 Ｒobot toolbox 计算出正解结果．

为了验证所计算的正解公式具有普遍性，在关节的运动范围内任取一种解，如下所示具体取值．

通过编辑程序求解得到的仿真结果，如图 3所示．

通过对比图 3 和图 4，发现最后一列有微小的误差，原因是在计算过程中 Matlab 软件本身的精度引起的，再提高精度是可以达到精确无误的，说明计算公式是正确的．

2．3 运动学逆解

     用代数解法适用于多自由度机器人求解逆运动学，且计算速度相对较快，故采用此方法．逆解是已知机器人末端执行器的位姿，然后求机器人的各个关节的变量，其本质是求解非线性方程组，即已知末端变换矩阵 T06 中所有的参数，然后求解喷涂机器人前面关节各个杆件的变量 di 和 θi ; 计算结果如下所示．

     由以上公式可知，运动反解存在六种，但是由于结构的限制，关节变量不能在全部三百六十度范围内取所有的值，有些解不能实现，应根据喷涂工件选择适合的解．

3  工作空间分析

     蒙特卡洛法在各个关节取值范围内遍历取值得到作空间并机器人末端执行器点的集合，即得到工作空间; 通过把动车车体囊括在长方体中，只需要证明工作空间涵盖长方体，即可满足要求，机器人末端执行器可以到达车体喷涂表面的任意位置．

      由运动学正解得到机器人末端的这位置向量px、py、pz，然后通过 Ｒand 函数得到移动关节和旋转关节的随机变量，编辑程序可以得到三维工作空间点云图以及 XY、XZ、YZ 平面的投影，如图 5 所示．

      由所示图解可以观察到，三维点云区域以及点云在三个平面的投影都可以完全覆盖长方体，说明设计的喷涂机器人工作空间满足要求，结构合理，而且有足够的余量来布置其它机械设备．

4 轨迹规划

     通过 Ｒobotic Toolbox 工具箱对机器人建模，进行轨迹仿真，在 Jtraj( ) 函数中，给定机器人初始关节角 qa =［0 0 0 0 0 0 0］，末端位置关节角

qab =［1000 500 －π/2 －π/3 π/3 π/2］，设置运动仿真时间 5s，采样时间 0．01 s，编制，运行可以得到机器人的末端轨迹仿真图形，如图 6 所示．

5 结论

     本文通过腻子涂装自动化的需求，设计六自由度喷涂机器人，建立了 MDH 坐标系，并进行了运动学正解和逆解的推导，然后用机器人工具箱进行了建模，分别从建模和数学计算对正解进行了验证，结果表明了推导的正解是正确的; 通过运用蒙特卡洛的方法对机器人的工作空间进行了推导，仿真结果表明，所设计的机器人结构合理，工作空间可完全覆盖所要喷涂的工件; 最后进行了轨迹的仿真，结果表明加速度变化平缓，该机器人在运行过程中没有冲击，结构设计方案是可行的; 所做的工作为物理样机的研制提供了数据依据和方向．

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